Question

41 - em um poligno regular, cada angulo interno mede 160 graus, quantos lados tem esse poligno?
42 - determine a medida do angulo interno de um:


A) eneágono regular

B) dodecágono regular


44 - qual é a medida de cada angulo externo de um poligono regular de 25 lados?

Answer 1

41) A medida do ângulo interno de um polígono regular dá-se por:

$ai=\frac{(n-2).180}{n}$

sendo:

ai: ângulo interno

n: numero de lados

$160=\frac{(n-2).180}{n}$

$160n=180n-360\\180n-160n=360\\20n=360\\n=18$

Portanto, o polígono possui 18 lados.

42)

a) Medida do ângulo interno de um Eneágono Regular.

O numero de lados de um eneágono é de 9.

Portanto,

$ai=\frac{(9-2).180}{9} \\ai=\frac{7.180}{9} \\ai=140$

b) Medida do ângulo interno de um Dodecágono Regular

O numero de lados de um dodecágono é de 12.

Portanto,

$ai=\frac{(12-2).180}{12} \\ai=\frac{10.180}{12} \\ai=150$

44) Ângulo externo de um polígono regular de 25 lados

A medida do ângulo externo de um polígono regular dá-se por:

$ae=\frac{360}{n}$

sendo:

ae: ângulo externo

n: número de lados

Portanto,

$ae=\frac{360}{25} \\ae=14,4$