Question

4+x(x-4)=x

calcular o delta e o x' e x"

Answer 1

Isso ai é a mesma coisa que $x^{2} - 5x + 4 = 0$
o delta é 9, o x' é 4, e o x'' é 1

Answer 2

Como agente tem uma expressão entre parenteses, agente tem que multiplicá-la por tudo o que está fora dela:
4 + x (x-4) = x
4x - 16 + x² - 4x = x
Resolvendo e organizando:
x² - 16 - x = 0
Separando o "a", "b", "c":
(sendo "a" o número que acompanha o "x²", "b" o número que acompanha o "x" e "c" o número que não é acompanhado de letra nenhuma. Qualquer uma dessas letras pode ser negativa ou inexistente na equação, menos o "x²". Quando este for negativo, deve-se multiplicar toda a equação por -1 afim de torná-lo positivo.)
a=1 / b= -16 / c=-1
Aplica-se a fórmula de Bhaskara:
Δ= b² -4 × a × c
Substitui os valores:
Δ= (-16)² -4 ×1 × (-1)
Δ= 256 + 4
Δ = 260

Aplica-se a fórmula de "x":
x= -b +- √Δ / 2 × a 
Substituem-se os valores:
x= -(-16) +- √260 / 2 × 1
x= 16 +- 2√65 / 2

x'= 16 + 2 √65 / 2
x' = 18 √65 / 2
x' = 9√65

x''= 16 - 2 √65 / 2
x'' = 14 √65 / 2
x'' = 7√65