Question

4. Um ponto material obedece à função horária: S=-45-4t + 1t. Podemos afirmar que: A posição inicial, velocidade inicial, aceleração, posição no instante 2s, função horária da velocidade escalar e o instante em que o mesmo passa pela origem são respectivamente. 4. Um ponto material obedece à função horária : S = -45-4t + 1t . Podemos afirmar que : A posição inicial , velocidade inicial , aceleração , posição no instante 2s , função horária da velocidade escalar e o instante em que o mesmo passa pela origem são respectivamente .​

Answer 1

Resposta:

Explicação:

S = -45 -4t + 1t²

Comparando com a função horária da posição geral

$S=S_{0}+V_{0}t+\frac{1}{2} at^2$

A posição inicial é o termo independente:

S₀ = -45 m

A velocidade inicial é o coeficiente de t:

V₀ = -4 m/s

Metade a aceleração acompanha t²:

$\frac{1}{2} a = 1 == > a=2\:m/s^2$

Posição no instante 2s

$S=-45-4t+1t^2\\\\S=-45-4*2+2^2\\\\S=-45-8+4\\\\S = -49\:m$

O instante em que o mesmo passa pela origem

$0=-45-4t+1t^2\\\\\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta = (-4)^2-4*1*(-45)\\\\\Delta = 16 +180 = 196\\\\t' = \frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a} \\\\t' = \frac{-(-4)+\sqrt{196} }{2*1} \\\\t' = \frac{4+14 }{2} \\\\t' = \frac{18}{2} \\\\t' = 9\:s\\\\t'' = \frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a} \\\\t'' = \frac{-(-4)-\sqrt{196} }{2*1} \\\\t'' = \frac{4-14 }{2} \\\\t'' = \frac{-10}{2} \\\\t'' = -5\:s\:\:\:nao\:\:existe\:\:tempo\:\:negativo$

OBSERVAÇÃO:

A expressão mostra 1t, mas como foi pedida a aceleração devo crer que seria 1t²