4- Um estudante, querendo determinar a altura de um prédio, mediu durante o dia, simultaneamente, sua própria sombra
e a do prédio, anotando respectivamente 50 cm e 20 m. Qual a altura encontrada, sabendo-se que o estudante tem 1,5
m?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação:
A forma mais simples é calcular a razão entre o tamanho da sombra do rapaz e sua altura e usar essa razão para achar a altura do prédio.
Convertendo para a mesma unidade, fazemos 50cm = 0,5m.
Divida a altura do rapaz pelo tamanho de sua sombra.
1,5m / 0,5m = 3
Agora calcule a altura do prédio usando a razão encontrada (r = 3).
Considere "X" (altura do prédio) o valor a ser calculado.
X / 20m = 3
passa-se o denominador da equação para o outro lado multiplicando-se com a razão e teremos o tamanho do prédio.
X = 20m * 3
X = 60m
O prédio tem 60 metros de altura, que corresponde à aproximadamente um prédio de 20 andares.
Lembrando que esse valor será aproximado, pois por causa da diferença de altura entre o rapaz e o prédio, a incidência dos raios solares nos dois terá uma pequena variação angular, muito pequena devido à distância em relação ao sol, e por isso pôde ser desprezada nesse cálculo.
A altura do prédio é de 60 metros.
Essa é uma questão de proporção, em que é preciso relacionar as medidas das sombras com as alturas do estudante e também do prédio.
Sabe-se que a sombra do estudante tem 50 cm, enquanto a sombra do edifício tem 20 metros. Sabe-se também que o estudante tem altura de 1,5 metros, ou seja, de 150 centímetros.
Assim, é fácil notar que a sombra do aluno (50 centímetros) é um terço da altura do aluno (150 centímetros). Portanto, para calcular a altura do prédio basta multiplicar sua sombra por três.
Ou seja:
3 * 20 = 60 metros.
A altura do prédio é de 60 metros.
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