Question

escreva equações de 2°grau que tenha como raiz os numeros 4 e 12

Answer 1

x^2-Sx+P
x^2-16x+48
soma= 16
produto= 48

Answer 2

ax²+bx+c (equação de 2º grau)
x² - Sx + P=0

Resolução:
Primeiro temos que descobrir a soma(S) e o produto(P) das raizes...
S=x'+x"
P=x'.x"
Dados: Raizes: 4 e 12
S=x'+x"
S=4+12
S=16

P= 4 . 12
P= 48

Substituindo:
x² - Sx + P=0
x² - (16)x + (48)=0
x² -16x + 48= 0

Resposta: x² - 16x + 48= 0



Obs:
Se precisar da conferência...
x² -16x + 48= 0
a = 1 ; b= -16 ; c= 48

∆ = b² - 4 . a . c
∆ = (-16)² - 4 .(1).(48)
∆ = 256 -192
∆ = 64

x = -b ± √∆) / 2.a
x = - (-16)± √64/2. (1)
x = 16 ± 8/2

x'= 16 - 8/2
x'= 8/2
x'= 4

x"= 16 + 8/2
x"= 24/ 2
x"= 12