Question

Urgente me ajudem matemática

Sendo o número complexo z=a+bi
Determine a e b
Sendo 2(a+bi) + i (a-bi) = 22 + 29i

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Lembrando que i é a unidade imaginária $i=\sqrt{-1}$ e $i^{2} =-1$

$Z=2(a+bi) + i (a-bi) = 22 + 29i\\\\Z=2a+2bi+ai-bi^{2}\\\\Z=2a+2bi+ai-b.(-1)\\\\Z=2a+b+(a+2b)i\\\\2a+b+(a+2b)i=22+29i$

Igualando a parte real $2a+b=22$ e a parte imaginária $a+2b=29$

$\left \{ {{2a+b=22} \atop {a+2b=29}} \right.$

Multiplicando a primeira equação por 2.

$\left \{ {{4a+2b=44} \atop {a+2b=29}} \right.$

Subtraindo as duas as duas equações.

$4a-a+2b-2b=44-29\\\\3a=15\\\\a=5$

Substituindo $a$ em uma das equações.

$2a+b=22\\\\10+b=22\\\\b=12$