Question

4: (UFRGS 2017)
Considere a planificação de um tetraedro, conforme a figura
abaixo.
6
C
Os triângulos ABC e ABD são isosceles respectivamente em
Be D. As medidas dos segmentos AC, BC BD e DF estão
indicadas na figura.
A soma das medidas de todas as arestas do tetraedro é:​

Answer 1

A soma das medidas de todas as arestas do tetraedro é 33.

De acordo com o enunciado, o triângulo ABC é isósceles em B.

Isso quer dizer que os segmentos AB e BC são congruentes, ou seja, AB = BC = 5.

Da mesma forma, temos que o triângulo ABD é isósceles em D. Logo, DB = DA = 7.

Observe que ao fecharmos o tetraedro, os segmentos FD e DE, EA e CA, FB e BC coincidirão.

Então, podemos afirmar que DE = 3, FA = 6 e FB = 5.

Queremos a soma das arestas do tetraedro, e não da planificação.

Perceba que as medidas das arestas do tetraedro são iguais a 3, 5, 6, 7, 7 e 5.

Portanto, a soma é igual a 3 + 5 + 6 + 7 + 7 + 5 = 33.