Question

4. (UEFS-BA) Um sistema de unidades é constituído por um conjunto de padrões para as suas grandezas fundamentais, em função das quais todas as demais grandezas do sistema podem ser escritas. O conceito de dimensão tem significado especial na física, pois, em geral, denota a natureza física de uma grandeza.
Considerando-se a expressão F
(mºt)
ta uma força; v, uma velocidade; m, uma massa; t, um tempo
e K, uma constante adimensional, conclui-se que o valor da
soma dos expoentes a e b, para que a expressão seja fisica-
mente correta, é igual a
a)-1 b)
c) 1
d) 2
e)-2
​

Answer 1

Resposta: alternativa B) 0

Answer 2

Somando os expoentes a e b obtemos como resultado 1. Logo, a letra b) é a correta.

Para que serve o sistema internacional de unidades?

Utilizamos o sistema internacional (SI) para padronizar as unidades de medida por todo o planeta.

A expressão é:

$F = \frac{Kv^a}{m^bt}$

No SI, a força F é dada em Newtons, ou em kg*m/s². Já o tempo t é dado sem segundos (s). E a constante K é adimensional. Logo, ficaremos com:

$\frac{kg*m}{s} = \frac{1*v^a}{m^b*s}$

Tomando a massa m como kg e a velocidade v como m/s, vamos ter agora:

$\frac{kg*m}{s} = \frac{1*v^a}{m^b*s} = \frac{(m/s)^a}{(kg)^b*s}$

Removendo os denominadores:

$kg*m*s^{-1} = m^a*s^{-a}*kg^{-b}*s^{-1} = kg^{-b}*m^a*s^{-a-1}$

Igualando os expoentes de mesma base:

$kg = kg^b\\\\b = 1\\\\s^{-1} = s^{-a-1}\\\\-1 = -a-1 \\a = 0$

Por fim, somando os expoentes:

a + b = 0 + 1 = 1

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