Question

4) Três pintores foram contratados para pintar o muro externo de uma escola. Esse muro tem, no total, 80 metros quadrados. Sabe-se que Toninho já pintou 1/4 do muro; Zezinho pintou 3/16; e Jorge pintou 7/16.
a) Que fração do muro eles já pintaram?


b) Quantos metros quadrados ainda falta pintar?

Answer 1

Os três pintores já pintaram 7/8 do muro externo da escola, e ainda faltam pintar 10 m².

Acompanhe a solução:

dados:

• muro = 80 m²
• Toninho pintou 1/4
• Zezinho pintou 3/16
• Jorge pintou 7/16

Para efetuarmos a soma entre frações devemos ter um denominador em comum.

Para o caso, a fração que representa a parte que Toninho pintou possui o denominador diferente. Mas, é possível igualar às demais sem precisarmos aplicar o MMC.

Como o denominado já é 4, para resultar 16, basta multiplicar o numerador E o denominador por 4. Veja:

$\dfrac{1}{4} \underset{(\times4)}{\xrightarrow{(\times4)}}\Large\boxed{\dfrac{4}{16}}$

Assim, Toninho pintou a fração equivalente a 1/4, 4/16.

Agora, todas as frações possuem o  denominador comum. Para somá-las, mantenha o denominador comum e some os numeradores. Veja:

Cálculo:

>>> ItemA:

$\dfrac{4}{16}+\dfrac{3}{16}+\dfrac{7}{16}=\dfrac{4+3+7}{16}=\dfrac{14}{16}\underset{(\div2)}{\xrightarrow{(\div2)}}\Large\boxed{\boxed{\dfrac{7}{8}}}\Huge\checkmark$

Assim,os três pintores já pintaram 7/8 do muro.

>>> Item B:

Como o denominador nos informa em quantas partes um total foi dividido igualmente, logo a fração que nos informa o inteiro é o numerador (parte considerada) ser igual ao denominador.

Desta forma, subtraindo do inteiro a parte já pintada, restará a parte que ainda falta. Ou seja:

$\dfrac{8}{8}-\dfrac{7}{8}=\dfrac{8-7}{8}=\Large\boxed{\dfrac{1}{8}}$

Sendo o total 80 m², interpretando a fração, temos:

Um parte de um total (80 m² que foi dividido em 8 partes iguais. Então, cada parte equivale a:

$80\div8=\Large\boxed{10~m^2}$

Como ainda falta 1 parte (numerador) para ser pintada, isto representa:

$1\times10=\Large\boxed{\boxed{10~m^2}}\Huge\checkmark$

Resposta:

Portanto, a fração que representa a parte já pintada é 7/8, e ainda faltam pintar 10 m².

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Bons estudos!