Question

- Do centro de uma cidade até o aeroporto São 150km por uma grande avenida. Os táxis que saem do aeroporto cobram R$1,30 pela bandeirada R$ 0,70 por quilômetro rodado. Os que saem do centro cobram R$ 1,00 peia bandeirada e R$ 0,90 por quilômetro rodado. Dois amigos se encontraram num restaurante que fica nessa avenida, sendoque un tomou o taxi que sai do aeroporto e o outro tomou o que parte do centro e, para surpresa dos dois, os seus gestos foram exatamente iguais. A distância do restaurante ao aeroporto é de:
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Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{f(x) = 1,3 + 0,7x}$

$\mathsf{g(x) = 1 + 0,9x}$

$\mathsf{f(150 - y) = g(150 - x)}$

$\mathsf{1,3 + 0,7(150 - y) = 1 + 0,9(150-x)}$

$\mathsf{1,3 + 105 - 0,7y = 1 + 135 - 0,9x}$

$\mathsf{106,3 - 0,7y = 136 - 0,9x}$

$\mathsf{0,9x - 0,7y = 136 - 106,3}$

$\begin{cases}\mathsf{0,9x - 0,7y = 29,7}\\\mathsf{x + y = 150}\end{cases}$

$\mathsf{0,7y = 29,7 - 0,9x}$

$\mathsf{y = \dfrac{0,9x - 29,7}{0,7}}$

$\mathsf{x + \dfrac{0,9x - 29,7}{0,7} = 150}$

$\mathsf{0,7x + 0,9x - 29,7 = 105}$

$\mathsf{1,6x = 134,7}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 84,1875\:km}}}$