Question

4) Sabemos que um poligono possui 77 diagonais. Quantos são os seus vértices?
5) O número de diagonais de um polígono é o dobro de seu número n de lados. Qual é
esse polígono?​

Answer 1

Resposta:4)Se tem x vértices então tem x lados.

Sabemos que o número de diagonais de um polígono com x lados é : x(x-3)/2

Logo, igualamos o número de diagonais de um polígono de x lados, à 77, para descobrir o x.

x(x-3)/2 =77

x(x-3)= 154

x^2 -3x =154

x^2 -x - 154 = 0

que tem solução SIM:  use báskara e verá que são  

-11, e 14, mas como vértices tem que ser positivo a resposta é 14

5)N = n(n-3)

         2

-----------------------------------------

      n (n - 3)

2n = -----------

            2

=======================

4n = n (n - 3)

-----------------------------------------

Cancelo n

=======================

4 = n - 3

----------------------------------------

n - 3 = 4

n = 4 + 3

n = 7

Explicação passo-a-passo: