4- Resolva as equações:
a) x² + 3x – 28 = 0
b) x² - 3 = 4x + 2
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Solução: {-7,4}
b) Solução: {-1,5}
Explicação passo a passo:
Para a resolução dos seguintes exercícios usaremos a fórmula de Bháskara.
x = (– b ± √Δ)/ 2a
Δ= b²-4ac
(a) x²+3x-28=0
a= 1, b=3 e c=-28
x= (-3 ±√9-4*-28)/2
x= (-3±√121)/2
x=(-3±11)/2
x1= (-3+11)/2 = 8/2 = 4
x2= (-3-11)/2= -14/2 = -7
(b)x² -3= 4x+2 = x²-4x-3-2=0
x²-4x-5=0
a=1 b= -4 c= -5
x= (4±√16-4*-5)/2
x= (4±√36)/2
x= (4±6)/2
x1= (4+6)/2 = 10/2 = 5
x2 = (4-6)/2 = -2/2 = -1
Resposta:
A) x = -7, x = 1
1 2
B) x =-1 , x= 5
1 2
Explicação passo-a-passo:
A) x^2+3-28=0
x^2+3-28=0
x^2+7x-4x-28=0
x×(x+7)-4x-28=0
x^2+7x-4x-28=0
x×(x+7)-4(x+7)=0
(x+7)x(x-4)=0
x+7=0
x-4=0
x=-7
x-4=0
x=4
x=-7
x=4
x=-7, x = 4
1 2
Resposta
x=-7, x=4
1 2
B) x^2-3=4x+2
x^2-3=4x+2
x^2-3-4x-2=4x+2-4x-2
x^2-3-4x-2=0
x^2-3=4x+2
x^2-3-4x-2=0
-3-2
-(3+2)
-5
x^2-3-4x-2=0
x^2-5-4x=0
x^2-4x-5=0
x^2+x-5x-5=0
x×(x+1)-5x-5=0
x^2+x-5x-5=0
x×(x-1)-5(x+1)=0
(x+1)x(x-5)=0
x+1=0
x-5=0
x+1=0
x+1-1=0-1
x=0-1
x+1-1=0-1
x=-1
x+1=0
x-5=0
x=-1
x-5=0
x-5+5=0+5
x=0+5
x-5+5=0+5
x=5
x+1=0
x-5=0
x=-1
x=5:
x =-1, x = 5
1 2
Resposta
x=-1 , x =5
1 2
