Question

4) Quantos termos tem a Progressão Aritmética (15, 25, 30, 35, ..., 7.025)?

Answer 1

Resposta:

n= 702

Explicação passo-a-passo:

O primeiro passo é descobrir a razão dessa P.A. para fazer a aplicação na fórmula do termo geral. Logo devemos realizar [r= An-(An-1)], onde se subtrai o termo seguinte de seu antecessor, como pegar o segundo termo menos o primeiro:

r= 25 - 15

r= 10

Em seguida, é só substituir na fórmula do termo geral para saber em qual posição está o termo 7025.

An= A1 + (n-1) . r  -->  7025= 15 + (n-1) . 10  -->  7025= 15 + 10n - 10

7025= 10n + 5  -->  -10n= 5 - 7025  -->  -10n= -7020 (-1)

$n= \frac{7020}{10}$  -->  n= 702