Question

4. Os catetos de um triângulo retângulo medem (4 + √10) e (4 − √10). Qual a medida de sua hipotenusa?

Answer 1

Resposta:

a² = b² + c²

a² = (2 + √5)² + (2 -√5)²

a² = (2 + √5) ( 2 + √5) + ( 2 - √5) ( 2 - √5) 

a² = (4 + 2√5 + 2√5 + (√5)²)  + ( 4 - 2√5 - 2√5 + (√5)²

a² = ( 4 + 4√5 + 5) + ( 4 - 4√5 + 5)

a² =  4 + 4√5 + 5 + 4 - 4√5 + 5

a = 4 + 5 + 4 + 5

a = 18

a = 3√2

Hipotenusa mede 3√2.

Explicação passo-a-passo: