Question

Marcos possui uma lista de 180 tarefas para distribuir entreseus funcionários, sendo 60 do tipo A, 72 do tipo B e o restodo tipo C, de modo que cada um deles fique com a mesma emenor quantidade possível de cada uma das tarefas. Assim,somando-se os números de tarefas dos tipos A e C que cadaassistente deverá receber, tem-se como resposta:a) 9b) 8c) 7d) 6e) 5

Answer 1

Total de tarefas= 180
tipo A= 60
tipo B= 72
tipo C= Total de tarefas-tipo A-tipo B=180-60-72=180-132=48

m.m.c.(48, 60, 72)=?

48 |2
24 |2
12 |2
 6 |2
 3 |3
 1

48=(2^4).3

60 | 2
30 | 2
15 | 3
 5 | 5
 1

60=2².3.5

72 |2
36 |2
18 |2
 9 |3
 3 |3
 1

72=2³.3²

m.m.c(48, 60, 72)=2².3=4.3=12 de cada tipo

Como são 60 tarefas do tipo A:
tarefa por assistente=n° de tarefas tipo A/n° de tarefas de cada tipo=60/12=5

Como são 72 tarefas do tipo B:
tarefa por assistente=n° de tarefas tipo B/n° de tarefas de cada tipo=72/12=6

Como são 48 tarefas do tipo C:
tarefa por assistente=n° de tarefas tipo C/n° de tarefas de cada tipo=48/12=4

Somando o n° de tarefas dos tipos A e C:
Tipo A + Tipo C=5+4=9

Alternativa "a".

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Luciana}}}}}$

TAREFAS:

A = 60

B = 72

C = 180 - 60 - 72 = 48

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

$\begin{array}{r|l}48,60,72&2\checkmark\\24,30,36&2\checkmark\\12,15,18&3\checkmark\\4,5,6&2\\2,5,3&2\\1,5,3&3\\1,5,1&5\\1,1,1&\checkmark\end{array}$

Logo 2.2.3.1 = 12

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Dividindo o maior divisor comum pelas tarefas temos:

A = 60/12 => 5

B = 72/12 => 6

C = 48/12 => 4

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Somando os números de tarefas de A e C temos:

5+4 = 9

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Portanto o número de tarefas dos tipos A e C é 9.

▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃

Espero ter ajudado!