Question

4- Encontre a fração geratriz de cada dízima periódica composta:

a) 0,3212121...

b) 2,4111111...

c) 5,2344444...​

Answer 1

a) Sabendo que 1000 º 0,321... = 321,321..., podemos dizer que 999 º 0,321... é 321, o que quer dizer que a fração geratriz seria 321/999 = 107/333.

b) Sabendo que 10 º 2,4111... = 24,11..., podemos dizer que 9 º 2,411... = 21,7 ou seja, 217/90

c) Considerando que 100 º 5,2344... = 523,44..., podemos deduzir que 9 º 5,2344... = 518,21. A resposta então seria  51821/900