4- em cada um dos itens a seguir, determine o valor de X utilizando o teorema de Pitágoras
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Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
A) a²= b²+c²
x²= 21²+28²
x²= 441+784
x²= 1.225
x= √1.225
x= 35
B) 5x²= 6²+4x²
5x²-4x²= 6²
1x²= 36
x= √36
x= 6
C) 25²=x²+24²
625=x²+576
625-576=x²
x=√49
x=7
D) 20²=4x²+3x²
400= 16x+9x
400=25x
x= 400/25
x= 16
E) 15²= x²+12²
225= x²+144²
225-144= x²
x= √81
x= 9
(a) O valor de x é 35.
(b) O valor de x é 2.
(c) O valor de x é 7.
(d) O valor de x é 4.
(e) O valor de x é 9.
Esta questão se trata de triângulos retângulos.
Triângulo retângulos são aqueles que possuem um ângulo reto (90°). Utilizando o teorema de Pitágoras, podemos calcular a medida de um dos lados desses triângulos caso saibamos os outros dois. Sendo a o valor da hipotenusa, tem-se:
a² = b² + c²
a) Temos a = x, b = 21 e c = 28, então:
x² = 21² + 28²
x² = 441 + 784
x² = 1225
x = 35
b) Temos a = 5x, b = 6 e c = 4x, então:
(5x)² = 6² + (4x)²
25x² = 36+ 16x²
9x² = 36
x² = 4
x = 2
c) Temos a = 25, b = x e c = 24, então:
25² = x² + 24²
x² = 625 - 576
x² = 49
x = 7
d) Temos a = 20, b = 3x e c = 4x, então:
20² = (3x)² + (4x)²
400 = 9x² + 16x²
25x² = 400
x² = 16
x = 4
e) Temos a = 15, b = x e c = 12, então:
15² = x² + 12²
225 = x² + 144
x² = 225 - 144
x² = 81
x = 9
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