Question

4 elevado a x vezes 8 elevado a y é igual a um quarto.me ajudem

Answer 1

4^x . 8^y = 1/4
Perceba que todos os números a gente pode escrever na potência de dois, certo? sabemos que 4 = 2², 8 = 2³ e 1/4 = 2^-2, então reescrevemos como:
(2²)^x . (2³)^y = 2^(-2)
pela propriedade da potência de potência, podemos manter a base e multiplicar os expoentes:
2^2x . 2^3y = 2^(-2)
e agora temos produto de potências de mesma base, então podemos repetir a base e somar os expoentes:
2^(2x + 3y) = 2^(-2)
Bom, como temos uma igualdade de potências de mesma base, podemos igualar os expoentes, cancelando as bases:
2x + 3y = -2
E isso é o máximo que dá pra fazer, considerando apenas as informações que você deu. Para saber o valor de x e de y, precisaria de mais uma equação, alguma informação a mais para montar um sisteminha.