Question

4) Determine as raízes da equação x2 - 4x - 21=0. * ​

Answer 1

Resposta:

x=7 e x'=-3

Explicação passo a passo:

x²-4x-21=0

a=1   b= -4   c=-21

-b+-raiz(b²-4ac)/2a

-(-4)+raiz(-4²-4*1*-21) / 2*1

4+raiz(100)  / 2

x=4+10/2

x=7

x'=4-10/2

x'=-3

Answer 2

Denomina-se equação do segundo $\textstyle \sf 2^\circ$grau, toda a equação do tipo $\textstyle \sf ax^{2} +bx +c = 0$, com coeficientes numéricos a.b e c reais  e com $\textstyle \sf a\neq 0$, para todo $\textstyle \sf x \in \mathbb{R}$.

Para determinar as raízes ou zeros da equação, fazemos:

$\displaystyle \sf x^{2} -4x - 21 = 0$

$\displaystyle \sf Coeficientes\begin{cases} \sf a = 1 \\ \sf b = -\; 4\\\sf c = -\;21 \end{cases}$

$\displaystyle \sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\displaystyle \sf \Delta = (-4)^2 -\:4\cdot 1 \cdot (-21)$

$\displaystyle \sf \Delta = 16 +84$

$\displaystyle \sf \Delta = 100$

$\displaystyle \sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{-\,(-\:4) \pm \sqrt{ 100 } }{2\cdot 1}$

$\displaystyle \sf x = \dfrac{4 \pm 10 }{2} \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{4 + 10}{2} = \dfrac{14}{2} = \: 7 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{4 - 10}{2} = \dfrac{-\:6}{2} = -\:3\end{cases}$

$\sf \boldsymbol{ \displaystyle \sf S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = -\: 3 \text{\sf \textbf{\: \:e } }x = 7 \} }$

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/6205266

https://brainly.com.br/tarefa/6149035

https://brainly.com.br/tarefa/24709902