Question

4)(DESAFIO) Dois blocos, A e B, de massas iguais a 8 kg e 5 kg são ligados por um fio inextensível como mostra a figura abaixo. Calcule a aceleração do sistema e a tração T nos dois fios.​

Answer 1

Boa noite

Considerando o sistema sem atrito (superfície lisa)

Temos que a Tração no fio é a mesma: T

Em A como T é a única força exercendo uma aceleração:

FR=MA×a

T=8a (EQUAÇÃO 1)

Temos que em B teremos o Peso abaixo e a tração do fio acima. Como o fio é não estica, se A se move B também se move com o fio com aceleração pra baixo. Como o peso vence a tração a força resoltante FR=P-T. Assim:

FR=MB×a

P-T=5a (P=MB×g com g=10m/s^2)

MB×g-T=5a

5×10-T=5a

50-T=5a (EQUAÇÃO 2)

Somando as Equações temos que:

50-T+T=5a+8a

50=13a

a=50/13

Portanto aceleração é aproximadamente a=4m/s²

A tração se obtem substituindo a em (1) ou em (2)

em (1)

T=8×a

T=8×4

T=32N

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf m_A = 8 \: kg \\\sf m_B = 5 \:kg \\ \sf g = 10\: m/s \\ \sf a = \:?\: m/s^2 \\ \sf T = \:?\: N \end{cases}$

Analisando a figura do enunciado, temos:

Aplicando o princípio fundamental da Dinâmica, temos:

Corpo A :  $\displaystyle \sf T = m_A \cdot a$

Corpo B :   $\displaystyle \sf P_B - T = m_B \cdot a$

$\displaystyle \sf Dados: \underline{\begin{cases} \sf \diagup\!\!\!{ T} = m_A \cdot a \\ \sf P_B -\diagup\!\!\!{ T} = m_B \cdot a \end{cases} }$

$\displaystyle \sf P_B = (m_A + m_B) \cdot a$

$\displaystyle \sf m_B \cdot g = (8 + 5) \cdot a$

$\displaystyle \sf 5 \cdot 10 = 13 \cdot a$

$\displaystyle \sf 50 = 13 \cdot a$

$\displaystyle \sf 13a = 50$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf a = \dfrac{50}{13} \: m/s^2 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

$\displaystyle \sf T = m_A \cdot a$

$\displaystyle \sf T = 8 \cdot \dfrac{50}{3}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf T = \dfrac{400}{13} \: N }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação: