4 – DECOMPONHA OS NÚMEROS 729 // 1296 // 14400, EM FATORES PRIMOS ( 2, 3, 5,
7, 11, 13, 17, ... ) PARA ACHAR A RAIZ QUADRADA.
Soluções para a tarefa
729 = 3.3.3.3.3.3 ; √729 = 27
1296 = 2.2.2.2.3.3.3.3 ; ✓1296 = 36
14400 = 2.2.2.2.2.2.3.3.5.5 ; ✓14400 = 120
Explicação
Para decompor um número em fatores primos, é necessário ter conhecimento dos critérios de divisibilidade, então irei deixar alguns critérios logo abaixo:
Divisibilidade por 2 : o número deve ser par.
Divisibilidade por 3 : a soma dos algarismos do número deve resultar em um múltiplo de três.
Divisibibilidade por 5 : o número deve terminar em cinco ou zero.
Você também precisa saber operar o M.M.C de um número, para isso, vou deixar algumas regras abaixo:
1- a divisão deve ser feita com o menor número possível , até o resto resultar no número um.
2- a divisão dever ser feita com um número primo, sempre.
Agora que você já sabe o necessário, irei dar o exemplo de como encontrar a raiz de um número, utilizando o M.M.C .
M.M.C de 729
729 | 3
243 | 3
81 | 3
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1
Logo, temos a forma decomposta de 729 em fatores primos, 3.3.3.3.3.3
podemos transformar 3.3.3.3.3.3 em 3².3².3² , agora basta utilizar as regras da radiciação, ou seja, retiramos os números com Expoente igual ao Indice. Como o indice de ✓729 é 2, então tiramos o 3².3².3² da raiz.
a conta fica assim: 3.3.3 = 27
Caso tenha alguma dúvida, não hesite em perguntar!
bons estudos.