Question

4- Calcule o valor de cada arranjo.
a) A6,2=
b)A5,4=
c)A8,4=
d)A15,3=
urgentee

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Arranjo

A (x,p) = x!/(x-p)!

a)A5,2

A 5,2 = 5!/(5-2)!

A 5,2 = 5!/3!

A 5,2 = 5.4.3!/3!

A5,2 = 20

b)A6,4

A 6,4 = 6!/(6-4)!

A 6,4= 6!/2!

A6,4 = 6.5.4.3.2!/2!

A 6,4 = 30.12

A 6,4 = 360

c) A10,8

A 10,8 = 10!/(10-8)!

A 10,8 = 10!/2!

A 10,8 = 10.9.8.7.6.5.4.3.2!/2!

A 10,8 = 10.72.42.60

A 10,8 = 720. 2520

A 10,8 = 1814400

d)A15,3​

A 15,3 = 15!/(15-3)!

A 15,3 = 15.14.13.12! / 12!

A 15,3 = 2730

Answer 2

Resposta:

A fórmula do arranjo:  A n, p = $\frac{ n! }{ ( n-p )! }$

4- a) A6,2     n= 6 ; p=2

$\frac{6!}{(6-2)!}$ =  $\frac{6!}{4!}$ = $\frac{6 . 5 . 4!}{ 4!}$ =  6 . 5 = 30

A6,2= 30

Obs: Como o 4 está repetido no numerador e no denominador eu o cortei.

b)A5,4     n= 5; p=4

$\frac{5!}{(5-4)!}$ = $\frac{5!}{1!}$ = $\frac{5 . 4 . 3 . 2 . 1 !}{1!}$ =  5.4.3.2 =  120

A5,4= 120

c)A 8,4     n=8; p=4

Você fatora até aparecer o número igual a do denominador.

Como o denominador é 4!, fatorei o 8! até 4!, e logo em seguida o cortei por ter repetido em ambas as partes.

$\frac{8!}{(8-4)!}$ = $\frac{8 . 7 . 6 . 5 . 4 !}{4!}$ = 8.7.6.5= 1680

A8,4= 1680

d) A15; 3  

Como esse é um número grande optarei por uma forma mais simples de resolvê-lo.

O número  3 representa quantos traços deve ter, ou seja : _ _ _

15!= 15. 14. 13 =  2730

A15; 3 = 2730