Question

4) A água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada do rio para uma caixa-d’água a 50m de distância. A casa está a 80m de distância da caixa-d’água e o ângulo formado pelas direções caixa-d’água-bomba e caixa-d’água-casa é de 60o. Se se pretende bombear água do mesmo ponto de captação até a casa, quantos metros de encanamento são necessários?

Answer 1

A distância entre o ponto de captação e a casa é de 70 m

Para resolver esse problema, vamos utilizar s Lei dos Cossenos:

→ A Lei dos Cossenos para um triângulo qualquer diz que , o quadrado de um dos lados corresponde à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles."

Vamos considerar as medidas:

a = 50 m

b = 80 m

c = Distância da captação até a casa

ângulo C = 60°

Cos C = Cos 60° = 0,5

Então:

c² = a² + b² - (2.a.b . cos C)

c² = 50² + 80² - (2 . 50 . 80 . 0,5)

c² = 2500 + 6400 - 4000

c² = 4900

c = √4900

c = 70 m ⇒ Distância

Veja mais sobre a Lei dos cossenos em:

https://brainly.com.br/tarefa/17667825