Question

4^(3x-1)= 5^(2x+1) Questão de log, ninguém da minha sala conseguiu fazer...

Answer 1

4^(3x-1)= 5^(2x+1), Aplique o logaritmo a ambos os membros

3x-1= 2log₂ (5) + log₂(5)/ 2, Multiplique ambos os membros por 2

6x-2 = 2log₂(5)x+ log₂ (5), Mova os termos

6x - 2log₂ (5)x = log₂ (5) +2, fatore a expressão

[6-2log₂ (5)]x=log₂ (5) +2, Divida ambos os membros por 6-2log₂(5)

x= log₂(5) log₂ (2^2)/ log₂(2^6) + log₂ (5^-2), Simplifique as expressões

x= log₂ (5x2^2)/ log₂(2^6x 5^-2), avalie as potencias e reescreva

x= log₂(5x4)/log₂( 64x 1/5^2), multiplique , resolva a potenciação

x= log₂(20)/ log₂ (64x 1/25), calcule o produto

x= log₂(20)/ log₂ (64/25), Simplifique a expressão

x= log₆₄/₂₀ (20), Escreva na forma exponencial

x=log ₍₈/₅₎² (20), Transforme a expressão

Resposta:

X= 1/2 x log₈/₅(20)