Question

4^3.27^2.32^-1.2^1.9^3=

Answer 1

Utilizando propriedades de potencias, temos que esta expressão equivale a 2.125.764.

Explicação passo-a-passo:

Então temos a seguinte expressão:

$4^3.27^2.32^{-1}.2^1.9^3$

Primeiramente vamos retirar o sinal negativo dos expoentes mudando eles de posição:

$\frac{4^3.27^2.2^1.9^3}{32^1}$

Agora vamos transformar os números maiores em potencias de menores:

$\frac{4^3.27^2.2^1.9^3}{32^1}$

$\frac{(2^2)^3.(3^3)^2.2^1.(3^2)^3}{(2^5)^1}$

Agora, quando temos expoente de exponte, podemos multiplicar:

$\frac{2^6.3^6.2^1.3^6}{2^5}$

Agora o expoentes de mesma base podem ser somados:

$\frac{2^7.3^12}{2^5}$

E podemos subtrair o expoente de baixo na mesma base:

$\frac{2^7.3^12}{2^5}$

$2^2.3^12$

Agora este calculo é mais simples de ser feito, porém somente com a calculadora:

$2^2.3^12=2125764$

Assim temos que esta expressão equivale a 2.125.764.