3X²-48=0 quantas raizes tem a equação?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Duas raízes reais e diferentes
Explicação passo-a-passo:
Para determinar o número de raízes de uma equação de 2° grau devemos calcular o Delta em maiúsculo ( Δ ).
Se Δ > 0 existem duas raízes reais e diferentes.
Se Δ = 0 existem duas raízes reais e iguais.
Se Δ < 0 não existem raízes reais.
A fórmula é:
Δ = b² - 4ac
a = 3
b = 0
c = -48
Δ = (0)² -4(3)(-48)
Δ = 0 + 576
Δ = 576
Como 576 é maior que zero existem 2 raízes reais e diferentes.
Se você quiser calcular as raízes:
3x² - 48 = 0
3x² = 48
x² = 48/3
x² = 16
x = ± √16
x = 4 e x = -4
Ou seja, duas raízes reais e diferentes (-4 e 4).
Qualquer dúvida pode falar que eu respondo
A equação tem duas raízes, sendo S = {+4; -4}.
Expressão Algébrica
As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:
- números (ex. 1, 2, 10, 30);
- letras (ex. x, y, w, a, b);
- operações (ex. *, /, +, -).
Para solucionar as equações do 2° grau, utilizamos as fórmulas de Bháskara:
- x = - b ± √Δ / 2 * a
- Δ = b² - 4 * a * c
A questão nos pergunta quantas raízes tem a equação:
- 3x² - 48 = 0
Para saber, vamos começar calculando o Delta:
Δ = (0)² - 4 * 3 * (-48)
Δ = 576
Agora, vamos determinar as raízes da equação:
x = - (0) ± √576/ 2 * 3
x' = 0 + 24 / 6 = + 4
x '' = 0 - 24/ 6 = - 4
Portanto, a equação tem duas raízes, sendo S = {+4; -4}.
Aprenda mais sobre Expressão algébrica em: brainly.com.br/tarefa/22386000
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