Question

Na figura abaixo, os valores de x e y são respectivamente: (A) 40° e 80° (B) 80°e 40° (C) 20°e 60° (D) 30° e 60°
Por favor, se puder por cálculos e como você fez

Answer 1

Resposta:

x = 20 e y = 60

alternativa letra C

Resolução passo a passo:

Veja a imagem para compreender melhor, recomendo você desenhar e substituir os ângulos conforme os cálculos para melhor compreensão.

Vou trabalhar com 3 triângulos, ABC, ABD e ACD ( veja a imagem)

Para resolver essa questão você deve se atentar a duas coisas, a soma dos angulos internos de um triângulo é 180 e a soma do ângulo interno com seu suplementar é 180.

Suplementar é aquele ângulo formado em uma linha reta.

Vamos começar achando x, para isso eu primeiro vou achar o ângulo interno do vértice C no triângulo ACD

120 + c = 180

c = 180 - 120

c = 60

Com isso, temos o valor de 2 ângulos internos de um triângulo e para achar o outro (2x) é só subtrair de 180( a soma dos ângulos internos de todos os triângulos).

2x + 60 + 80 = 180

2x = 180 - 140

x = 40/2

x = 20

Com o valor de x em mãos você pode usar o triângulo ACB ou o triângulo ADB para para achar y através da soma dos ângulos internos do triângulo.

Vou fazer primeiro com ACB.

2x + x + 60 + y = 180

2(20) + 20 + 60 + y = 180

y = 180 -120

y = 60

Agora com o triângulo ABD. Observe que 80° é suplementar do ângulo interno de ABD. Vou chamar o ângulo interno do vértice D de d.

80 + d = 180

d = 180 - 80

d = 100

Agora a gente pode usar a soma interna dos triângulos para achar y.

100 + x + y = 180

100 + 20 + y = 180

y = 180 - 120

y = 60

QUALQUER DÚVIDA PODE FALAR NO CHAT QUE EU RESPONDO