Question

a medida do lado da área e o perímetro de um quadrado estão nessa ordem em progressão geométrica qual a área do quadrado?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

área do quadrado = lado²  ou L²

Perimetro  do quadrado = lado + lado + lado  ou  4L

Os  termos da  PG são

a1 = L

a2 = 4L

a3 = L²

Pelas  Propriedades  das PH de 3 termos temos

a1  *  a3 = ( a2)²

L * L² =   ( 4L)²  

L³  = 16L²   ( simplifica por L² )

L³ : L² = L  ( diminui expoente)

L² : L² = 1  ( idem )

L² ( L )  = 16  ( 1 )

L²  = 16 ou 2² * 2²

VL²  = V(2² * 2² )

L = 2 * 2 = 4 *****

área =  lado * lado

área  = 4 * 4 = 16 ***** resposta

Answer 2

(a , a², 4a) => a, b, c em PG => b²=a.c

(a²)² = a. 4a

a⁴ = 4a² ====> : (a²)

a² = 4 ✓ (área)