a medida do lado da área e o perímetro de um quadrado estão nessa ordem em progressão geométrica qual a área do quadrado?
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
área do quadrado = lado² ou L²
Perimetro do quadrado = lado + lado + lado ou 4L
Os termos da PG são
a1 = L
a2 = 4L
a3 = L²
Pelas Propriedades das PH de 3 termos temos
a1 * a3 = ( a2)²
L * L² = ( 4L)²
L³ = 16L² ( simplifica por L² )
L³ : L² = L ( diminui expoente)
L² : L² = 1 ( idem )
L² ( L ) = 16 ( 1 )
L² = 16 ou 2² * 2²
VL² = V(2² * 2² )
L = 2 * 2 = 4 *****
área = lado * lado
área = 4 * 4 = 16 ***** resposta
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3
(a , a², 4a) => a, b, c em PG => b²=a.c
(a²)² = a. 4a
a⁴ = 4a² ====> : (a²)
a² = 4 ✓ (área)
(a²)² = a. 4a
a⁴ = 4a² ====> : (a²)
a² = 4 ✓ (área)
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