Question

3x + 2y=9
5x + 4y=16

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

3x + 2y = 9

5x + 4y = 16

Multiplicando a primeira equação por -2:

3x + 2y = 9 .(-2)

5x + 4y = 16

-6x - 4y = -18

5x + 4y = 16

Somando as equações membro a membro:

-6x + 5x - 4y + 4y = -18 + 16

-x = -2

x = 2

Substituindo na primeira equação:

3.2 + 2y = 9

6 + 2y = 9

2y = 9 - 6

2y = 3

y = 3/2

Answer 2

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$\begin{cases}\sf{3x+2y=9}\\\sf{5x+4y=16}\end{cases}\\\tt{\underline{multiplicando~a~1^{\underline{a}}equac_{\!\!,}\tilde{a}o~por~-2~temos:}}\\\begin{cases}\sf{-6x-4y=-18}\\\sf{5x+4y=16}\end{cases}\\\tt{\underline{adicionando~algebricamente~as~duas~equac_{\!\!,}\tilde{o}es~temos}}\\+\underline{\begin{cases}\sf{-6x-\diagdown\!\!\!\!\!\!4y=-18}\\\sf{5x+\diagdown\!\!\!\!\!\!4y=16}\end{cases}}\\\sf{-2x=-2\cdot(-1)}\\\sf{2x=2\implies x=\dfrac{2}{2}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{x}=1}}}}$

$\tt{\underline{substituindo~o~valor~de~x~na~1^{\underline{a}}equac_{\!\!,}\tilde{a}o~temos:}}\\\sf{3\cdot1+2y=9}\\\sf{3+2y=9}\\\sf{2y=9-3}\\\sf{2y=6}\\\sf{y=\dfrac{6}{2}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{y=3}}}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\frak{S=\{1,3\}}}}}}}$