Question

ajuda ai

Determine a medida da projeção do maior cateto
sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo de
catetos que medem 60 cm e 80 cm.

Answer 1

Resposta:

Vou considerar o seguinte:

Cateto oposto = 60 cm

Cateto adjacente = 80 cm

Então, por Pitágoras:

Hipotenusa² = Cateto² + Cateto²

H² = 60² + 80²

H = raiz de 10000

H = 100 cm

Maior cateto: cateto adjacente

A projeção (P) do maior cateto sobre a hipotenusa é obtida calculando o seguinte:

P = Cos (ângulo entre cateto adjacente e hipotenusa, vou chamar de alfa) . 80

P = Cos (alfa) . 80

Mas Cos (alfa) = Cateto adjacente / Hipotenusa, então:

Cos (alfa) = 80/100

Cos (alfa) = 0,8

Logo: P = 0,8 . 80

P = 64 cm