Question

38) Dois condutores metálicos e esféricos, 1 e 2 respectivamente, de raios R e 2R...

Answer 1

esfera 1

raio (R)

Q1 = 16Q

esfera 2

raio (2R)

Q2 = -4Q

Pela conservação da carga elétrica, temos que a somatória das cargas do sistema tem que permanecer constante. Portanto as cargas iniciais, tem que ser iguais a finais.

Q1 + Q2 = Q1' + Q2'

16Q - 4Q = Q1' + Q2'

12Q = Q1' + Q2' (I)

Como as duas esferas foram ligados por um fio condutor, então ambas as cargas ficaram com o mesmo potencial elétrico.

V1 = k.Q1/R1

V1 = k.Q1'/R

V2 = k.Q2/R2

V2 = k.Q2'/2R

k.Q1'/R = k.Q2'/2R

Simplificando k e R, temos:

Q1' = Q2'/2 (II)

Agora substituindo (II) em (I), teremos o valor de Q2'

12Q = Q1' + Q2'

12Q = Q2'/2 + Q2'

12Q = 3Q2'/2

12Q . 2 = 3Q2'

Q2' = 24Q/3

Q2' = 8Q

12Q = Q1' + Q2'

12Q = Q1' + 8Q

Q1' = 12Q - 8Q

Q1' = 4Q

Portanto as cargas finais das esferas 1 e 2 são, respectivamente, +4Q e +8Q.

Alternativa (C)