Question

36- Um quadrado tem forma retangular de dimensões externas 12cm x 15cm. A moldura tem largura x uniforme e a área da tela é 88cm². Qual é a largura da moldura ​

Answer 1

Resposta:

Como não existe largura negativa, x só pode ser 11.

15-4 = 11 (largura)

12-4 = 8 (altura)

11*8 = 88cm²

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, podemos pegar a área do quadrado externo:

12x15 = 180cm²

Agora podemos pegar a área do quadrado interno:

(15-x).(12-x) = 88 (aplique a distributiva).

180-15x-12x+x² = 88

180-27x+x²-88 = 0

92-27x+x² = 0 (equação do 2º grau).

Reorganizaremos em : x²+bx+c

x²-27x+92 = 0

Fórmula:

Δ = b²-4ac

x = (-b±√Δ)/2a

Δ = (-27)²-4*1*92

Δ = 729-368

Δ = 361

x = (-(-27)±√361)/2.1

x' = (-(-27)+19)/2 ⇒ x = (27+19)/2 ⇒ 46/2 = 23.

x" = (-(-27)-19)/2 ⇒ x = (27-19)/2 ⇒ 8/2 = 4.

Portanto, encontramos o possíveis valores de x: 23 e 4.

(15-x).(12-x) = 88

(15-23)*(12-23) = 88

-8*-11 = 88

(15-x).(12-x) = 88

(15-4)*(12-4) = 88

11*8 = 88