Question

34. Num paralelogramo, dois lados consecutivos medem 7 cm e 4 cm ea diagonal menor mede √37 cm. Calcule as medidas dos ângulos desse paralelogramo.​

Answer 1

Resposta:

   2 ângulos de 60°  e  2 ângulos de 120°

Explicação passo-a-passo:

.

. Paralelogramo

. Lados opostos iguais  e ângulos opostos iguais

. Lados consecutivos:  7 cm  e  4 cm

.  Diagonal menor:  √37 cm

.  Medidas dos ângulos:  ?

.

.  Aplicação da Lei dos Cossenos

.

.  Seja x o ângulo formado pelos lados acima

.

.  (√37)²  =  7²  +  4²  -  2 . 7 . 4 . cos x

.  37  =  49  +  16  -  56 . cos x

.  37  =  65  -  56 . cos x

.  56 . cos x  =  65 - 37

.  56 . cos x  =  28

.  cos x  =  28 / 56

.  cos x  =  1/2..........=>  x  =  60°

.

.  Dois ângulos consecutivos somam 180°

.  Então:  180°  -  60°  =  120°

.

(Espero ter colaborado)