Question

Mostre que a função f(x) = (2x + 1, se x < 1; -x + 4, se x > 1
não é contínua no ponto x=1. Esboce o gráfico.

Answer 1

A função é contínua .

1.Pois f(x)  existe
   f(1) = 3 .

2. Os limites laterais são iguais

$\lim 2x + 1 = 2.1 + 1 = 3 {x \to \ 1 -} \lim -x + 1 = -1 + 4 = 3 {x \to \ 1 +}$

3. E $\lim f(x) = 3 = f(1) =3 {x \to \ 1}$