Question

32. (FUVEST 05) Procedimento de segurança, em auto-estradas, recomenda que o motorista mantenha uma "distância" de 2 segundos do carro que está à sua frente, para que, se necessário, tenha espaço para frear ("Regra dos dois segundos"). Por essa regra, a distância D que o carro percorre, em 2s, com velocidade constante V³, deve ser igual à distância necessária para que o carro pare completamente após frear. Tal procedimento, porém, depende da velocidade V³ em que o carro trafega e da desaceleração máxima ‘ fornecida pelos freios.
a) Determine o intervalo de tempo T³, em segundos, necessário para que o carro pare completamente, percorrendo a distância D referida.
b) Represente, no sistema de eixos a seguir, a variação da desaceleração a em função da velocidade V³, para situações em que o carro pára completamente em um intervalo T³ (determinado no item anterior).
c) Considerando que a desaceleração a depende principalmente do coeficiente de atrito ˜ entre os pneus e
o asfalto, sendo 0,6 o valor de ˜, determine, a partir do gráfico, o valor máximo de velocidade VM, em m/s, para o qual a Regra dos dois segundos permanece válida? ​

Answer 1

a) O intervalo de tempo foi de 4 segundos.

A distância D, que inicialmente separa os dois carros, é de:

D = V0 x 2

Considerando a definição de velocidade escalar média para o MUV – movimento uniformemente variado e a regra dos 2 segundos descrita no enunciado:

(V0 + 0)/2 = D/T0

V0/2 = 2V0/T0

T0 = 4 segundos

b) Gráfico em anexo.

Considerando o apresentado, a equação horária da velocidade para o MUV será de:

0 = V0 – aT0

4a = V0

A = ¼ V0

c) O valor máximo da velocidade é de 24 m/s.

A desaceleração máxima (am) do carro pode ser encontrada através da seguinte fórmula:

R = my

umg  = mam

0,6 x 10 = am

Am = 6 m/s²

Considerando o gráfico (em anexo), temos que para am = 6 m/s², a velocidade máxima correspondente é de: Vm = 24 m/s.

Bons estudos!