Question

Considere a Pg (2,8,32...) e calcule a soma dos seus 8 primeiros termos

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Vamos primeiramente organizar os dados que estão na questão, veja:

$\mathsf{A_{1} = 2}}\\\\\\ \mathsf{A_{2} = 8}}\\\\\\ \mathsf{n=8}}\\\\\\\\ \mathsf{q=\dfrac{A_{2}}{A_{1}}}}}~=>~\mathsf{q=\dfrac{8}{2}}}}}}~=>~\mathsf{q=4.}}}}}$

Pronto, agora é só jogar na fórmula da soma dos termos da PG, veja:

$\mathsf{S_{n} = \dfrac{A_{1}~\cdot~q^{n}-1}{q-1}}}\\\\\\\\\\\ \mathsf{S_{8} = \dfrac{2~\cdot~4^{8}-1}{4-1}}}\\\\\\\\\\ \mathsf{S_{8} = \dfrac{2~\cdot~65536-1}{3}}\\\\\\\\\\ \mathsf{S_{8} = \dfrac{2~\cdot~65535}{3}}}\\\\\\\\\ \mathsf{S_{8} = \dfrac{131070}{3}}}\\\\\\\\\\ \large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{S_{8} = 43690}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Ou seja, a soma dos 8 primeiros termos desta PG é igual a 43690.

Espero que te ajude '-'