Question

3°. Qual é a área de um triângulo isòceles cuja a altura relativa a base é igual a 12 cm. e cujo os lados congruentes. Medem. 15 centímetros?
Me ajudem pfvvv

Answer 1

Resposta: 108 cm²

Explicação passo a passo:

Triangulo isósceles é aquele cujo dois de seus lados tem a mesma medida.

A altura relativa a base é 12 cm, isto é, $h = 12\ cm$ se passarmos uma reta perpendicular e ao meio da base, como no desenho em anexo.

A área de um triângulo é dada por:

$A = {{b\cdot h}\over2}$

Então, $A = \frac{b\cdot 12}{2} = 6\cdot b$.

Basta encontrarmos o valor da base, e temos o valor de A.

Aplicando o teorema de Pitágoras à um dos triângulos retângulos formados depois de dividirmos esse ao meio, como no desenho em anexo, temos:

$15^2 = h^2 + ({b\over2})^2\\({b\over2})^2 = 15^2 - h^2 = 15^2 - 12^2 = 225 - 144 \Rightarrow ({b\over2})^2 = 81\\\frac{b}{2} = \sqrt{81} = \pm 9 \therefore b = 18$

Logo, a área A é:

$A = 6\cdot b = 6\cdot 18 = 108\ cm^2$