Question

30 pontos! Fatoração

Fatore a seguinte expressão:
 (x-2)(x+3) + (5-x)(x-2)

Eu já tenho o resultado, mas gostaria de saber a solução.

Answer 1

$(x-2)(x+3)+(5-x)(x-2)=x^2+x-6-x^2+7 x-10=\\ \\ 8x-16=8(x-2)$

Answer 2

$(x-2)(x+3)=x^2+3x-2x-6=x^2+x-6$

$(5-x)(x-2)=5x-10-x^2+2x=-x^2+7x-10$

$(x-2)(x+3)-(5-x)(x-2)=(x^2+x-6)+(-x^2+7x-10)$

$(x-2)(x+3)-(5-x)(x-2)=8x-16=8(x-2)$

Bjs !