Question

30) A soma das idades de três
filhos de um casal é 32 anos.
Quando o filho mais novo nasceu,o mais velho tinha 8 anos.Sabendo que o filho do meio é 5 anos mais novo que o mais velho, pode-se dizer que o filho mais novo
tem:
a) 4 anos;
b) 7 anos;
c) 2 anos;
d) 9 anos.​

Answer 1

Resposta:

Alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

Sendo:

x é a idade do filho mais velho

y é a idade do filho do meio

z é a idade do filho mais novo

"A soma das idades de três  filhos de um casal é 32 anos...."

x+y+z=32 (I)

"...Quando o filho mais novo nasceu,o mais velho tinha 8 anos...."

x=z+8 => x-z=8 (II)

".....Sabendo que o filho do meio é 5 anos mais novo que o mais velho..."

x=y+5 => x-y=5 (III)

x+y+z=32 (I)

x+0y-z=8 (II)

x-y+0z=5 (III)

Para resolver o sistema:

(I)+(III)

2x+z=37 (IV)

(IV)+(II)

3x=37+8=45

x=15

Substuindo x=15 em (III)

15-y=5

y=10

Substuindo x=15 em (II)

15-z=8

z=7

15 anos é a idade do filho mais velho

10 anos é a idade do filho do meio

7 anos é a idade do filho mais novo