Question

3^x + 3^x+1 − 3^x−1 = 33
Alguém pode por favor me ajudar com essa

Answer 1

Resposta:

${3}^{x} + {3}^{x + 1} - {3}^{x - 1} = 33$

Podemos reescrever desta forma

${3}^{x} + {3}^{x} \times {3}^{1} - {3}^{x} \times {3}^{ - 1} = 33$

Para facilitar:

$y = {3}^{x}$

$y + 3y - \frac{y}{3} = 33$

$4y - \frac{y}{3} = 33$

Deixamos o denominador igual

$\frac{12y}{3} - \frac{x}{3} = 33$

$\frac{11y}{3} = 33$

$11y = 33 \times 3$

$y = \frac{99}{11} \\ y = 9$

${3}^{x} = 9$

x = 2