Question

3. Usando o processo de completar quadrados, determine
as raízes de cada uma das seguintes equações do 2º grau
com uma incógnita:
a) x2 + 2x - 15 = 0 (OBS: Não use a fórmula de Bhaskara!)
b) x2 + 4x - 12 = 0​

Answer 1

completamento de quadrado se dá da seguinte maneira

(x²+2x)=x²+x+1

pois é somente verificar qual será C na equação ax²+bx+c

no caso ele dá a=1 b=2

partindo do principio que a função quadrática temos

o primeiro termo ao quadrado (a²x²) mais duas vezes o primeiro termo pelo segundo(2ab) e c ao quadrado(c²)

temos a fórmula (a²x²+2ab+c²)

sabendo disso temos a equação lá de cima x²+2x

onde x² é igual a=1 pois o termo multiplicado por x² é 1

e 2x é 2 pois ab.2 é igual a (1.2.b)=2x²

então sabendo disso tudo podemos resolver as questões

a)x²+x+1=15+1

(x+1)²=16

(x+1)=✓16

(x+1)=+-4

X1=4-1=3

X2=-4-1=-5

b)x²+4x=x²+2x+4

x²+4x+4=12+4

(x+2)²=16

(x+2)=✓16

x+2=+-4

x1=4-2=2

X2=-4-2=-6

espero ter explicado direitinho e ter ajudado