Matemática, perguntado por rachel1999bp, 3 meses atrás

3. questão: Classifique as equações do 2º grau em completa ou incompleta:
a) 2x² - 2x = 0
b) 9x? - 3x + 4 = 0
c) x²+x=0
d) -3x² +9x = 0

elsie25canja: hello

Soluções para a tarefa

Respondido por Jeangarcia06

A) Incompleta.

B) Completa.

C) Incompleta.

D) Incompleta.

Equações completas são as que possuem os 3 termos A, B e C, a primeira só possui o termo A e o B, a segunda é completa porque possuí os três, a terceira só possuí o A e o B também, por isso é incompleta e a última equação é incompleta também porque também só tem o A e o B.

Respondido por gabrieltalles00

✔️ Cientes dos tipos de equação de 2.º grau, podemos classificar as equações nas alternativas:

a) equação de 2.º grau incompleta.

b) equação de 2.º grau completa.

c) equação de 2.º grau incompleta.

d) equação de 2.º grau incompleta.

Tipos de equação de 2.º grau

Existem dois tipos de equação de 2.º grau, que são dados em conformidade com as seguintes características:

Completa: é aquela em que os três coeficientes são números reais diferentes de zero;
Incompleta: é aquela em que o coeficiente b e/ou o coeficiente c são números reais iguais a zero.

O coeficiente a é uma exceção, pois não pode ser igual a zero na equação, senão será uma equação de 1.º grau. Assim, podemos fazer o seguinte esquema:

$\blue{\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{Completa}$}} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$a\mathrm{x^2 \: + \: bx \: + \: c \: = \: 0}$} \\ \\ \blue{\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{Incompleta}$}} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$a\mathrm{x^2 \: = \: 0}$} \\ \\ \blue{\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{Ou}$}} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$a\mathrm{x^2 \: + \: bx \: = \: 0}$} \\ \\ \blue{\LARGE\displaystyle\text{$\mathrm{Ou}$}} \\ \\ \LARGE\displaystyle\text{$a\mathrm{x^2 \: + \: c \: = \: 0}$}$

Resolução do exercício

A partir dos dados estudados acima, podemos classificar as equações de 2.º grau propostas no enunciado:

$\blue{\Large\displaystyle\text{$a) \: \: \mathrm{2x^2 \: - \: 2x \: = \: 0.}$}}$ O coeficiente c é igual a zero, portanto —> incompleta.

$\blue{\Large\displaystyle\text{$b) \: \: \mathrm{9x^2 \: - \: 3x \: + \: 4 = \: 0.}$}}$ Todos os coeficientes são diferentes de zero, portanto —> completa.