Question

3* Quantos números pares de 3 algarismos distintos
podemos formar? (o zero é par)
c) 360
d) 200
e) 224​

Answer 1

Boa noite!

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→ Como a questão não tem restrição quanto aos elementos que devem ser usados, adotamos o sistema de numeração decimal.

Sistema de numeração decimal:

{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

• → Um número formado por três algarismos possui três ORDENS, que são elas;

→ Unidade's

→ Dezenas

→ Centenas

Princípio multiplicativo da contagem:

__C__×__D__×__U__

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• Bem, para que tenhamos números pares sendo formados precisamos ter algarismos pares na casa das unidades.

Números que podem ser utilizados:

{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Números PARES:

{0,  2,  4,  6,  8, }

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Especificações:

Números possíveis para casa das unidades = {0,  2,  4,  6,  8, }

Números possíveis para casa das dezenas= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Números possíveis para casa das centenas=  { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

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Vamos resolver da seguinte maneira;

• Fixaremos o numero PAR na casa das unidades e permutaremos o restante nas dezenas e nas centenas.

OBS: O numero ZERO não pode aparecer na casa das unidades, pois 043=43

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#1 Situação

F → Significa que o numero está fixado

__8__×__8__×__4F__ = 64

#2 Situação

__8__×_9___×__0F__ = 72

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OBS → A situação #1 se repete 4 vezes, isso tendo em vista a restrição do ZERO para com a casa das centenas.

OBS →  A situação #2 se repete uma única vez

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Resposta Final:

64×4+72 → 256+72 = 328 números

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Att;Guilherme Lima

#CEGTI