Question

3. Qual é o comprimento da sombra de uma árvore de 5 m de altura quando o sol está 30º acima do horizonte

Answer 1

O comprimento da sombra  que chamarei de (x) será cateto oposto ao ângulo 30º
O comprimento do poste é 5m será o cateto adjacente ao ângulo de 30º
Logo temos aí que trabalharemos com tangente = cat.oposto/cat. adjacente
tg 30º= x/5   (tg30º nas razões trigonométricas= √3/3)
√3/3=x/5
3x=5√3    (√3=1,73)
x=(5 . 1,73)/3
x= 8,65/3
x= 2,88 m
espero ter ajudado

Answer 2

O comprimento da sombra da árvore é, aproximadamente, 2,89 metros.

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Nesse caso, veja que queremos calcular o cateto oposto ao ângulo de 30 graus, referente a sombra da árvore. Uma vez que queremos calcular o cateto oposto e temos a medida do cateto adjacente (altura da árvore), vamos utilizar a relação de tangente, que é a razão entre cateto oposto e cateto adjacente. Portanto:

$tg(30)=\frac{x}{5} \\ \\ x=5\times \frac{\sqrt{3}}{3}\approx 2,89 \ m$

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