Question

3) Observe as retas res no plano cartesiano a seguir.
A inclinação da reta ré
a) √3/3
b) 1
c) √3
d) 0
e) -V3/3​

Answer 1

Analisando os angulos e as retas vemos que a inclinação da reta R é √3/3, letra a).

Explicação passo-a-passo:

Fiz upload da imagem modificada para ajudar na compreensão.

Note que na imagem, o angulo que queremos encontrar é o angulo "b".

Veja também que o angulo "a" mais o angulo de 120º tem que somar e dar 180º , pois os dois estão sobre a mesma reta, então:

a + 120º = 180º

a = 60º

Agora note que dentro do triangulo traçados entre as duas retas, já temos o angulo "a" que vale 60º, temos o angulo "b" queremos descobrir e temos um angulo de 90º, e se somarmos todos estes angulos, temos que obter 180º, pois a soma dos angulos internos de um triangulo é 180º, então:

b + 60º + 90º = 180º

b + 150º = 180º

b = 180º - 150º

b = 30º

Então sabemos que a inclinação da reta é dada por 30º, porém quando se fala de equações de reta, a inclinação é definida pela tangente do angulo de inclinação da reta, então:

tg(30) = √3/3

Sendo assim, a inclinação é √3/3, letra a).