Question

3) O zero da função do 1º Grau é:
a. [ ] É o valor de x que anula a função, isto é, o valor de x para qual y = 0,
b. [ ] É onde a origem em x = 0.
c. [ ] É onde a reta corta o eixo das ordenadas, somente.
d. [ ] Sempre, quando encontra o zero os pares ordenados serão nessa forma ordenada
(0; 4)
e. [ ] Serve para fazermos a leitura matemática dos valores no ponto da coordenada,​

Answer 1

$\sf\large\boxed{ \ \ \ a. \ \ \ }$

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$\sf\underline{Explicac_{\!\!\!,}\tilde{a}o\ passo-a-passo:{\qquad \qquad}}$✍

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☺lá, Tarcio, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗

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☔ Temos que quando falamos sobre a RAIZ de uma função polinomial estamos nos referindo aos valores da variável independente (normalmente o x) que resultam no valor zero da(s) variável(is) dependente(s), ou seja, o lugar geométrico em que nossa função intercepta o eixo da variável independente. Quando y=0 temos que a "altura" da função é igual a zero, ou seja, ela está na mesma altura que o nosso eixo das abscissas (onde normalmente é o eixo da variável x), ou seja,

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a. [x] É o valor de x que anula a função, isto é, o valor de x para qual y = 0.✅

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☔ Confira abaixo um pequeno resumo sobre funções de primeiro grau.

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FUNÇÃO DE PRIMEIRO GRAU

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☔ Chamamos de função polinomial de grau 1 uma f(x) que o maior monômio tenha grau 1. Sendo de grau 1,

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$\large\sf\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & f(x) = a \cdot x^1 + b & \\ & & \\ \end{array}}$

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☔ teremos graficamente uma reta

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➡ De inclinação igual a a (“a” é chamado de coeficiente angular) sendo que se a>0 então a inclinação será positiva (x e y serão grandezas diretamente proporcionais) e se a<0 então a inclinação será negativa (x e y serão grandezas inversamente proporcionais). Mas e se a = 0? Se a=0 então independente do valor de x o nosso y será sempre o mesmo, ou seja, não será uma função de primeiro grau mas sim de grau zero.

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✏ Experimente pegar um papel e um lápis, desenhar um plano cartesiano e nele uma reta qualquer. O coeficiente angular nada mais é do que a tangente do ângulo formado pela reta e o eixo das abscissas (eixo x), sendo que se tomarmos um ponto A na intersecção da reta com o eixo x (x,0) e um ponto B qualquer após esta intersecção, poderemos observar a formação de um triângulo retângulo com a hipotenusa sendo a distância de A até B e os dois catetos sendo a distância em X do ponto A até o ponto B (Δx) e a distância em Y do ponto A até o ponto B (Δy). Sendo (β) o ângulo formado entre a reta e o eixo x, teremos que

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$Tangente (\beta) = \dfrac{Cateto\ oposto\ a\ (\beta)}{Cateto\ adjacente\ a\ (\beta)}$

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$Tangente (\beta) = \dfrac{\Delta y}{\Delta x}$

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☔ Sendo a Tangente (β) a inclinação desta reta então temos que

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$\large\sf\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & Tangente (\beta) = a = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0} & \\ & & \\ \end{array}}$

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➡ Que passa pelo eixo y no ponto b (“b” é chamado de coeficiente linear), ou seja, para encontrá-lo basta que tenhamos um ponto e o coeficiente angular da reta;

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☔ O gráfico dessa função pode ser facilmente traçado tendo em vista que por ser uma reta bastam dois pontos para encontrá-la, ligando estes dois pontos. Um destes pontos nós já temos (0,b) e o outro podemos obter igualando y à zero encontrando, por manipulação algébrica da equação, o valor de x que equivale à posição no eixo x por onde a reta passa (x,0), ponto esse que chamamos de RAIZ da função.

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☔ Temos que, graficamente, quando dizemos que um ponto P = (c,d) queremos dizer que o ponto P está situado nas coordenadas x = c e y = d, pois esta é a forma de identificarmos o "endereço" do ponto. Chamamos (c,d) de par ordenado.

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☕ Bons estudos.

(Dúvidas nos comentários) ☄

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❄☃ $\sf(+\ \red{c}\blue{o}\pink{r}\orange{e}\green{s}\ com\ o\ App\ Brainly)$ ☘☀

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$\textit{"Absque\ sudore\ et\ labore\ nullum\ opus\ perfectum\ est."}$