Question

3 O telhado de um complexo militar foi projetado com base na curva descrita a seguir. Considerando que a altura (y) do telhado pode ser determinada em função da distância percorrida no eixo x por y = -0,08x(x - 20), determine a altura máxima do telhado.​

Answer 1

Utilizando a fórmula de vértice da parábola, vemos que a altura máxima do telhado é de 8 metros.

Vértice da parábola

Uma função do segundo é uma função do tipo f(x) = ax² + bx + c, no qual a ≠ 0. Podemos aplicar a propriedade distributiva na função dada e encontrar uma equação do segundo grau:

y = -0,08x · (x - 20)

y = -0,08x · x -0,08x · (-20)

y = -0,08x² + 1,6x

Temos que o coeficiente a é negativo, isso indica que a parábola tem um ponto de máximo. Podemos encontrar o ponto de vértice de uma parábola pela fórmula:

V = (Xv , Yv)

V = (- b/2a , - Δ/4a)  

Como queremos a altura máxima e é o eixo y que representa a altura, temos que calcular o Yv.

Vamos primeiro calcular Δ, lembrando que Δ = b² - 4ac.

Δ = 1,6² - 4 · (-0,08) · 0

Δ = 2,56

Agora, vamos calcular Yv:

Yv = - 2,56 / 4 · (-0,08)

Yv = -2,56 / -0,32

Yv = 8

Sendo assim, a altura é de 8 metros.

Saiba mais sobre vértice da parábola em: https://brainly.com.br/tarefa/46942685

#SPJ9