Matemática, perguntado por paulakethylla, 4 meses atrás

3. O retângulo ABCD tem área igual a 1 cm² e os pontos E, F, G e H são pontos médios dos lados aos quais pertencem, conforme indicado na figura. Qual é a soma das áreas das regiões coloridas de azul?​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por LHaconite
3

A soma das áreas das regiões coloridas é de 1/4

Relação de Áreas de figuras planas

Usamos a geometria, que é o estudo das figuras planas, onde podemos fazer relações matemáticas entre as diferentes figuras, no nosso caso, relacionamos o retângulo com o triângulo

Como resolvemos ?

Primeiro: Entendendo as informações

  • Note que temos um retângulo de área de 1 cm
  • E pontos E, F , G e H como pontos médios da figura
  • Pela imagem 1, no final da resolução podemos identificar a figura da questão

Segundo: O que isso nos ajuda ?

  • Note que, caso fizermos um corte no meio da figura, entre o ponto EG, geramos uma imagem espelho, conforme na imagem 2
  • Como são pontos médios, as áreas das figuras, serão iguais em cada lado

  • Assim, podemos escrever as varias áreas coloridas como apenas uma figura maior
  • Conforme a imagem 3

Terceiro: Nova realidade

  • Assim nosso problema passa
  • A identificar quanto que vale a área de apenas um triângulo

Quarto: Novos triângulos

  • Note pela imagem 4, podemos desenhar mais três triângulos dentro da área do retângulo
  • Os novos triângulos na cor laranja, roxo, verde

  • Assim, teremos agora 4 figuras maiores dentro do retângulo
  • E note que, ambas possuem a mesma área dentro de retângulo

Quinto: Área dos triângulos

  • Desta forma, iremos escrever como:
  • Área = Área do retângulo / número de triângulos
  • A = 1 / 4

  • Assim: a área de cada triângulo será 1/4

Portanto, a área das regiões coloridas será igual a 1/4

Veja essa e outras questões de relação de área em: https://brainly.com.br/tarefa/34669602

#SPJ2

Anexos:
Respondido por joimarsouza234
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Resposta:

2/

Explicação passo a passo:

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