Question

3. Nas corridas de revezamento no atletismo, um corredor deve passar o bastão para outro
corredor da mesma equipe, dentro de uma área predeterminada. Suponha que o atleta com o
bastão esteja correndo com velocidade constante de 10 m/s e que, quando está a 8,0m do
corredor que receberá o bastão, este segundo corredor parta do repouso, com aceleração
constante. Para que o encontro dos corredores se dê 12m à frente do ponto de partida do
segundo corredor, a aceleração deste segundo corredor, em m/s2
, deve ser igual a
a) 6,0. b) 8,0. c) 4,8. d) 4,0. e) 6,8.

Answer 1

A alternativa A é a correta. A aceleração do corredor que receberá o bastão é de 6 m/s².

Para determinar a aceleração do segundo corredor, precisamos analisar o movimento de ambos os corredores a fim de utilizar as fórmulas corretas.

Corredor A

Seja A o corredor que está inicialmente com o bastão. Sendo a velocidade desse corredor constante e igual a 10 m/s, podendo classificar esse movimento como uniforme.

Dado que até a entrega do bastão o corredor terá um deslocamento de 20 metros (8 atrás do corredor B e mais 12 até o encontro de ambos), o tempo que levará para a entrega do bastão é:

$\boxed{v_{A} = \dfrac{\Delta S_{A} }{\Delta t} \Longleftrightarrow \Delta t = \dfrac{\Delta S_{A} }{v_{A} } } \\\\\\\Delta t = \dfrac{\Delta S_{A} }{v_{A} } =\dfrac{20}{10} =2\\\\\Delta t = 2 \: s$

Corredor B

Sendo o corredor B o que recebe o bastão, observe que o movimento desse é acelerado. Como a aceleração é constante, tratra-se um Movimento Uniformemente Variado.

Utilizando a função horária da posição para MUV encontramos a aceleração do corredor B:

$\boxed{S = S_{o}+ v_{o}t+\dfrac{a \cdot \Delta t^{2} }{2} }$

Dado que o corredor parte do repouso $v_{o}=0$ e nesse caso o seu deslocamento é igual a $\Delta S = 12m$,  a aceleração do corredor B é:

$S = S_{o}+ v_{o}t+\dfrac{a \cdot \Delta t^{2} }{2} \\\\\Delta S= v_{o}t+\dfrac{a \cdot \Delta t^{2} }{2} \\\\12 = 0 \cdot t+\dfrac{a \cdot (2)^{2} }{2} \\\\12 = \dfrac{4a}{2} \\\\a = \dfrac{24}{4} \\\\\boxed{\boxed{a=\: 6 \:m/s^2}}$

Assim, aceleração do segundo corredor é igual a 6 m/s². A alternativa A é a correta.

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Espero ter ajudado, até a próxima :)