Question

O mdc de dois inteiros positivos a e b é 74 e na sua determinação usando o algoritmo de euclides os quocientes são: 1, 2, 2, 5, 1 e 3. Determine a e b.

Answer 1

✍️ Temos, sucessivamente:

• a = b + r

• b = 2r + r1

• r = 2r1 + r2

• r1 = 5r2 + r3

• r1 = r2 + 74

• r3 = 74.3 = 222

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✍️ Portanto:

• r2 = 222 + 74 = 296

• r1 = 5.296 + 222 = 1702

• r = 2.1702 + 296 = 3700

• b = 2.3700 + 1702 = 9102 $\sf\checkmark$

• a = 9102 + 3700 = 12802 $\sf\checkmark$